C. R. Rao: Người cải cách ngành thống kê

Calyampudi Radhakrishna Rao ra đời vào ngày 10/9/1920, tại Hadagalli, Ấn Độ. Thiên phú toán học bộc lộ từ bé của Rao đã khiến cha mẹ ông chú ý và họ đồng lòng khuyến khích ông đi theo hướng này, lấy bằng cử nhân và thạc sĩ về toán học tại Đại học Andhraở Visakhapatnam.

Năm 1941, Rao gia nhập Viện Thống kê Ấn Độ tại Kolkata, do nhà thống kê lỗi lạc P. C. Mahalanobis thành lập và dẫn dắt. Các nguyên tắc cơ bản của suy luận thống kê vẫn đang trong giai đoạn trứng nước vào thời điểm Rao đi học thạc sĩ về thống kê tại Đại học Calcutta. Chúng ta có thể lần tìm gốc rễ của nhiều công cụ phân tích dữ liệu từ các bài luận văn thạc sĩ và tiến sĩ của Rao, cùng những bài báo mà ông công bố trong những năm 1940.

Chẳng hạn, trong bài luận văn thạc sĩ vào năm 1943, thông qua phân tích dữ liệu từ dân số sống tại bang Uttar Pradesh của Ấn Độ, ông đã phát triển bài kiểm tra “chu vi” để so sánh hai hoặc nhiều nhóm thử nghiệm hơn. Điều này dẫn tới quy trình phân tích đa biến phương sai (MANOVA) để so sánh các trung bình mẫu.

Năm 1943, để phản hồi lại câu hỏi của học sinh, Rao rút ra một cận dưới (giờ được gọi là bất đẳng thức Cramér–Rao) để ước tính các thông số chưa biết của một quần thể dân số thống kê, chẳng hạn như mức giảm huyết áp trung bình trong quần thể này do dùng một loại thuốc mới. Ông tạo ra một thuật toán (được gọi là định lý Rao–Blackwell) để rút ra các quy tắc cho việc thực hiện các ước tính đó.

Chẳng hạn, số đo huyết áp giảm trong một nhóm nhỏ ngẫu nhiên có thể mang lại ước tính tốt cho những nhóm khác trong toàn bộ quần thể dân số. Lần đầu tiên sử dụng hình học vi phân trong tài liệu thống kê, Raocũng xác định một chỉ số cho tính không đồng dạng giữa hai phân phối xác suất (khoảng cách Fisher–Rao). Bài báo mà ông mô tả những kết quả này đã làm xuất hiện thuật ngữ hình học thông tin.

Năm 1946, Rao được mời tới làm việc tại Bảo tàng Khảo cổ học và Dân tộc học thuộc Đại học Cambridge, Vương quốc Anh. Nhiệm vụ của ông là sử dụng các kĩ thuật thống kê để áp dụng vào việc phân tích khảo cổ. Ông đã phân tích các phép đo hình dạng xương sọ được khai quật từ những ngôi mộ cổ có niên đại cách đây hàng ngàn năm tại Sudan, phân loại các bộ hài cốt dựa trên bộ lạc và tuổi thọ của họ.

Đồng thời, ông bắt đầu học lên tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của người sáng lập ra ngành thống kê hiện đại, Ronald Fisher, một người bạn và là đồng sự với nhà thống kê Mahalanobis. Một năm sau, ông lấy được bằng Tiến sĩ khoa học từ Trường King ở Đại học Cambridge. Công trình của tiến sĩ Rao bao gồm lập bản đồ nhiễm sắc thể của chuột cho các nghiên cứu về liên kết di truyền. Luận văn tiến sĩ và các bài báo sau đó của ông đã dẫn tới các phương pháp thống kê cung cấp nền tảng cho việc phân tích dữ liệu hiện đại, chẳng hạn như các lý thuyết phân biệt và phân loại, MANOVA và nhiều hơn nữa.

Các kỹ thuật của tiến sĩ cũng được áp dụng cho việc thiết kế các thí nghiệm và thiết bị, chẳng hạn như chip máy tính. Mục tiêu là chọn ra các thông số chủ chốt để thiết kế một sản phẩm thiết thực trong khi giảm tối đa chi phí, thời gian và công sức lao động. Những cấu hình tối ưu, hay còn gọi là mảng trực giao, được kỹ sư Nhật Bản Genichi Taguchi phát triển, và làm cơ sở cho cuộc cách mạng về chất lượng công nghiệp của nước này kể từ những năm 1970.

Năm 1948, Rao quay về quê hương và thành lập Cục Thống kê. Ông cũng đồng thời trở lại công tác tại Viện Thống kê Ấn Độ. Một năm sau đó, ngay trước sinh nhật 29 tuổi, ông được thăng lên làm giáo sư. Trước đó, tiến sĩ Rao đã nộp đơn xin một chân giảng dạy tại Đại học Cambridge, nhưng bị từ chối dù đã đăng hơn 30 bài báo mang tính cách tân. Lý do là vì người ngoại quốc thường không được bổ nhiệm để giảng dạy cho các sinh viên Anh quốc. Trong khi đó, Viện Thống kê Ấn Độ dưới sự lãnh đạo của ông, với tư cách là người đứng đầu bộ phận nghiên cứu và đào tạo, rồi sau này là giám đốc, đã vươn lên trở thành một trong những viện thống kê hàng đầu trên thế giới.

Trong 40 năm công tác tại quê nhà, ông đã hình thành và thiết lập vô số chương trình thống kê cho cấp đại học và sau đại học, đây là nền tảng để thiết lập một số cơ sở thuộc Viện thống kê Ấn Độ tại nhiều bang ở nước này. Tiến sĩ Rao cũng là thành viên của một số ủy ban chính phủ về phát triển hệ thống thống kê quốc gia, giáo dục và nghiên cứu thống kê ở Ấn Độ. Ông từng là Chủ tịch Ủy ban Thống kê (1962-1969), Chủ tịch Ủy ban Nhân khẩu học và Truyền thông Kiểm soát Dân số (1968-1969), Chủ tịch Ủy ban Toán học, Ủy ban Năng lượng Nguyên tử, AEC (1969-1978), thành viên của Ủy ban Khoa học và Công nghệ, COST (1969-1971).

Sau khi nghỉ hưu vào năm 1978, tiến sĩ Rao đã chuyển tới định cư ở Hoa Kỳ. Tại đây, ông vẫn tiếp tục xây dựng chương trình học ngành thống kê tại Đại học Pittsburgh, Pennsylvania, đồng thời tham gia thành lập Trung tâm Phân tích đa biến. Sau này, ông còn tới giảng dạy tại Đại học bang Pennsylvaniavào năm 1988 và Đại học Buffalo, New York, vào năm 2010.

Vào năm 2007, để tri ân những thành tựu và đóng góp lớn lao của ông, người ta đã thành lập Viện Toán học, Thống kê và Khoa học Máy tính C. R. Rao tại Hyderabad,Ấn Độ.

Tiến sĩ Rao viết rất nhiều sách, trong đó hai cuốn sách Advanced Statistical Methods in Biometric Research(1952) vàLinear Statistical Inference and its Applications(1965) là những tác phẩm mang tính biểu tượng. Nhiều thế hệ nhà thống kê trên toàn thế giới đã được đào tạo dựa trên nội dung của chúng.

Nhiều giải thưởng danh giá đã được trao cho tiến sĩ Rao. Ông hai lần được trao Giải thưởng Padma - một trong những giải thưởng dân sự cao quý nhất của Ấn Độ: năm 1968 ông nhận danh hiệu Padma Bhushan (cống hiến xuất sắc nổi trội) và Padma Vibhushan (cống hiến phi thường và xuất sắc) vào năm 2001. Ông được Tổng thống George W. Bush trao Huân chương Khoa học Quốc gia vào năm 2002. Chỉ vài tháng trước khi qua đời, ông trở thành người thứ tư nhận Giải thưởng Thống kê Quốc tế, được thành lập vào năm 2017 nhằm nâng cao hiểu biết về vai trò của thống kê trong cuộc sống đương đại.

Calyampudi Radhakrishna Rao qua đời vào ngày 22/8/2023, thọ 103 tuổi.

Nguồn: nature.com, thehindu.com, timesofindia.indiatimes.com