Các nhà nghiên cứu tại Viện Khoa học Công nghiệp thuộc Đại học Tokyo cùng các cộng sự đã chế tạo những cấu trúc quang học ở kích thước nano dựa trên “chiếc mũ Smith” – hình dạng từng gây chú ý lớn trong giới toán học. Khi chiếu laser vào các cấu trúc này, họ quan sát được những kiểu nhiễu xạ khác thường, thể hiện rõ tính đối xứng gương (chirality) của cấu trúc.
“Bài toán Einstein” trong trường hợp này không liên quan đến Albert Einstein, mà là một bài toán hình học được đặt ra từ lâu: liệu có tồn tại một hình dạng duy nhất có thể lát kín toàn bộ một mặt phẳng mà không bao giờ tạo thành một mô hình lặp lại hay không.
Trong cuộc sống, nhiều kiểu lát nền quen thuộc đều lặp lại theo một quy luật nhất định. Các ô vuông tạo thành bàn cờ, những hình lục giác tạo thành mạng tổ ong. Nhưng một cấu trúc lát nền “không tuần hoàn” có thể phủ kín mặt phẳng mà không bao giờ lặp lại chính xác.
Năm 2023, các nhà toán học tìm ra hình dạng đầu tiên đáp ứng yêu cầu này và đặt tên là “chiếc mũ Smith”. Đây được xem là lời giải cho một bài toán kéo dài nhiều thập kỷ. Điều thú vị là dù mô hình tạo ra từ những chiếc “mũ” trông có vẻ hỗn loạn, bản thân nó lại được xây dựng dựa trên cấu trúc mạng tổ ong.
Các nhà nghiên cứu đặt câu hỏi: nếu một hình dạng có cấu trúc hình học đặc biệt như vậy được chuyển thành một cấu trúc vật lý, liệu nó có tạo ra những hiện tượng quang học khác thường?
Để kiểm tra, nhóm nghiên cứu chế tạo các phiên bản kích thước nano của mô hình trên những màng silicon nitride bằng công nghệ quang khắc chùm electron. Sau đó, họ chiếu ánh sáng laser vào các cấu trúc này và quan sát cách ánh sáng bị nhiễu xạ.
Kết quả cho thấy ánh sáng tạo ra những hoa văn giống hình cánh quạt hoặc chong chóng- dấu hiệu trực tiếp cho thấy cấu trúc có tính chirality.
Chirality có thể hiểu đơn giản là tính “thuận tay” là đặc tính hình học khi một vật thể không thể chồng khít lên ảnh phản chiếu qua gương của chính nó.
Trong thí nghiệm, chính sự sắp xếp không có tính đối xứng gương của mô hình chiếc mũ đã khiến ánh sáng cũng thể hiện phản ứng có tính đối xứng gương.
Nhóm nghiên cứu còn phát hiện hiệu ứng này không cố định. Mẫu nhiễu xạ thay đổi tùy theo hướng chiếu và trạng thái phân cực của ánh sáng tới.
Đáng chú ý, khi các nhà khoa học tạo ra phiên bản đối xứng gương của cấu trúc, đặc tính quang học cũng đảo chiều. Điều này cho thấy phản ứng của ánh sáng có mối liên hệ trực tiếp với tính đối xứng của hình học.
Nói cách khác, hình dạng của vật liệu không chỉ quyết định cách ánh sáng bị bẻ hướng mà còn có thể kiểm soát “chiều” của hiệu ứng quang học.
Nghiên cứu cho thấy cấu trúc không tuần hoàn có thể tạo ra những hiệu ứng quang học mà các mô hình tuần hoàn thông thường khó tạo được.
Về lâu dài, những cấu trúc như vậy có thể được ứng dụng trong các công nghệ điều khiển ánh sáng và phân cực, cũng như những thiết bị quang học tiên tiến.
