Trong lịch sử Việt Nam, thế kỷ XV dưới triều Lê sơ thường được nhớ đến bởi sự phát triển mạnh mẽ của giáo dục, luật pháp, văn chương và bộ máy nhà nước. Đó cũng là thời kỳ xuất hiện những nhà trí thức đặc biệt quan tâm đến toán học ứng dụng. Trong số họ, Vũ Hữu nổi bật với khả năng đưa những phép tính tưởng như trừu tượng vào các công việc rất cụ thể: đo đạc ruộng đất, tính diện tích, dự toán vật liệu và giải quyết những bài toán liên quan đến xây dựng. Bởi vậy, ông thường được hậu thế gọi là “Thần toán” hay “Trạng Toán”, đồng thời được xem là một trong những nhà toán học tiêu biểu nhất của nước Việt thời trung đại.

Tính toán khối lượng vật liệu không thừa một viên gạch

Ngược dòng lịch sử, Vũ Hữu quê ở Mộ Trạch, huyện Đường An, trấn Hải Dương, vùng đất ngày nay thuộc xã Đường An, thành phố Hải Phòng. Năm 1463, ông đỗ Hoàng giáp trong kỳ thi Quý Mùi dưới triều Lê Thánh Tông. Cùng khoa thi ấy có Lương Thế Vinh, người sau này nổi tiếng với danh hiệu Trạng Lường. Hai nhân vật này trở thành những tên tuổi tiêu biểu của toán học Việt Nam thế kỷ XV.

Những câu chuyện về thời niên thiếu của Vũ Hữu đã trở thành một phần của truyền thuyết về tài năng toán học của ông. Sử liệu và các tài liệu lưu truyền kể rằng ngay từ nhỏ, ông đã có khả năng tính toán đặc biệt, từng được người trong vùng nhờ phân chia ruộng đất và giải quyết những vấn đề liên quan đến đo đạc. Một câu chuyện khác kể rằng ông từng xác định thể tích một vật thể bằng cách nhúng nó vào nước và đo lượng nước bị chiếm chỗ. Dù những giai thoại này cần được phân biệt với tư liệu lịch sử chắc chắn, chúng cho thấy hình ảnh Vũ Hữu trong ký ức dân gian: một người có khả năng nhìn thấy những quy luật toán học ngay trong những vấn đề của đời sống.

Sau khi đỗ Hoàng giáp, Vũ Hữu bước vào con đường quan trường và dần đảm nhiệm những chức vụ quan trọng. Các nguồn tư liệu ghi ông từng giữ những vị trí cao trong triều đình, trong đó có chức Thượng thư. Đáng chú ý, năng lực toán học của ông không tồn tại tách biệt với công việc hành chính. Ngược lại, chính hoạt động quản lý nhà nước đã tạo ra môi trường để những kiến thức về số học, hình học, đo lường và tính toán của Vũ Hữu được ứng dụng vào thực tế.

Câu chuyện nổi tiếng nhất gắn với Vũ Hữu là việc tính toán vật liệu sửa chữa các cửa thành Thăng Long. Theo ghi chép được Bảo tàng Lịch sử Quốc gia giới thiệu từ Công dư tiệp ký, khi triều đình cần sửa chữa các cổng thành, những người phụ trách xây dựng gặp khó khăn trong việc tính toán khối lượng vật liệu. Vũ Hữu được giao khảo sát, đo đạc và tính toán. Ông đưa ra số lượng gạch cụ thể đến mức câu chuyện dân gian về sau kể rằng công trình hoàn thành không thừa thiếu một viên nào.

Điều đáng chú ý ở câu chuyện này không chỉ nằm ở chi tiết “không thừa một viên gạch”. Nếu bỏ qua màu sắc giai thoại, điều quan trọng hơn là nó phản ánh một phương thức tư duy kỹ thuật: trước khi xây dựng phải khảo sát công trình, xác định kích thước, tính khối lượng và từ đó dự toán vật liệu. Đây chính là điểm khiến Vũ Hữu trở nên đặc biệt trong lịch sử khoa học Việt Nam. Toán học của ông không chỉ tồn tại trong sách vở mà hướng trực tiếp đến những vấn đề của sản xuất và xây dựng.

Lập thành toán pháp- một trong những bộ sách toán học quan trọng của Việt Nam

Công trình nổi tiếng nhất của Vũ Hữu là Lập thành toán pháp. Tác phẩm được xem là một trong những bộ sách toán học quan trọng của Việt Nam thời phong kiến. Nội dung gắn với các phép tính số học và hình học, đặc biệt là những phương pháp đo đạc, tính diện tích ruộng đất theo hệ thống đơn vị truyền thống như mẫu, sào, thước. Đáng chú ý hơn, sách còn được gắn với các bài toán phục vụ xây dựng, kiến trúc, đào đắp kênh mương, đê điều và những công việc đòi hỏi phải xác định chính xác kích thước, diện tích hoặc khối lượng.

Điều này cho thấy toán học thời Lê sơ có một đặc điểm quan trọng: tính ứng dụng rất cao. Một quốc gia nông nghiệp muốn quản lý ruộng đất cần đo diện tích; muốn thu thuế cần xác định sản lượng và đơn vị đất; muốn xây thành, cung điện, đê điều hay thủy lợi cần tính toán vật liệu và kích thước. Toán học vì thế không phải một lĩnh vực xa rời đời sống mà là một công cụ trực tiếp phục vụ quản trị quốc gia và tổ chức sản xuất.

Trong bối cảnh ấy, Lập thành toán pháp có ý nghĩa lớn hơn một cuốn sách dạy phép tính. Nó đại diện cho nỗ lực hệ thống hóa tri thức toán học để có thể truyền lại cho người học và người thực hành. Bảo tàng Lịch sử Quốc gia cho biết tác phẩm của Vũ Hữu cùng Đại thành toán pháp của Lương Thế Vinh từng được sử dụng như những sách toán quan trọng trong giáo dục qua nhiều thế hệ.

Vũ Hữu vì thế có thể được nhìn nhận như một trí thức đứng ở điểm giao giữa toán học và kỹ thuật. Ông không phải “kỹ sư” theo nghĩa hiện đại, bởi khái niệm và hệ thống đào tạo kỹ thuật hiện đại chưa tồn tại vào thế kỷ XV. Tuy nhiên, những bài toán mà ông giải quyết lại rất gần với tư duy kỹ thuật: đo đạc thực địa, xác định kích thước, tính diện tích, dự toán vật liệu và kiểm soát kết quả thi công.

Đặc biệt, điều này diễn ra vào thời Lê Thánh Tông, giai đoạn nhà nước Lê sơ xây dựng một hệ thống quản lý tương đối chặt chẽ trên nhiều phương diện. Một nền hành chính như vậy cần những tri thức định lượng để quản lý đất đai, thuế khóa, xây dựng và các nguồn lực của quốc gia. Việc một người như Vũ Hữu được trọng dụng cho thấy toán học ứng dụng có vị trí nhất định trong hoạt động của nhà nước thời đó.

Vũ Hữu còn là một ví dụ thú vị về truyền thống khoa bảng Việt Nam. Trong xã hội Nho học, con đường tiến thân chủ yếu dựa trên kinh điển, văn chương và khoa cử, nhưng những người có năng lực toán học vẫn có thể tạo dấu ấn trong đời sống quốc gia. Vũ Hữu đỗ Hoàng giáp bằng con đường khoa cử Nho học, nhưng tên tuổi ông lại được hậu thế nhớ đặc biệt qua toán học. Văn Miếu Mao Điền ngày nay phối thờ ông với danh hiệu “Thần toán Việt Nam”, phản ánh vị trí đặc biệt mà hậu thế dành cho nhân vật này trong truyền thống khoa học và văn hiến xứ Đông.

Hơn năm thế kỷ sau, điều làm Vũ Hữu trở nên đáng chú ý không chỉ là những câu chuyện về khả năng tính toán thần kỳ. Giá trị lớn hơn nằm ở tư duy mà ông đại diện: dùng toán học để đo thế giới, biến những hình dạng phức tạp của ruộng đất và công trình thành những con số có thể tính toán, rồi biến những con số ấy thành cơ sở cho hành động thực tế. Trong một Đại Việt đang xây dựng và củng cố bộ máy nhà nước, đó là một dạng tri thức có giá trị đặc biệt.

Có thể xem Vũ Hữu như một trong những gương mặt tiêu biểu cho dòng toán học thực hành của Đại Việt. Từ những thửa ruộng, con đê đến những bức tường thành, ông cho thấy một điều rất hiện đại: một công trình bền vững không chỉ cần sức người và vật liệu, mà trước hết cần những phép tính chính xác. Và trong lịch sử khoa học Việt Nam, Lập thành toán pháp chính là dấu tích đáng chú ý của thời kỳ mà toán học bắt đầu được nhìn nhận như một công cụ thiết yếu để tổ chức và xây dựng đất nước.

-------------------------

Tài liệu tham khảo:

Vũ Hữu – nhà toán học thời xưa / Bảo tàng Lịch sử Quốc gia

Tài liệu giới thiệu Văn Miếu Mao Điền và danh nhân Vũ Hữu / UBND tỉnh Hải Dương (cũ)