Srinivasa Ramanujan sinh ngày 22/12/1887 tại Erode, Ấn Độ, mất ngày 26/4/1920 tại Kumbakonam, là một nhà Toán học người Ấn Độ nổi tiếng với những đóng góp của ông cho chuỗi vô hạn, lý thuyết số và các tính chất của hàm phân hoạch.

Năm 2012, Chính phủ Ấn Độ tuyên bố lấy 22/12 làm Ngày Toán học Quốc gia ở Ấn Độ để tôn vinh Srinivasa Ramanujan - nhà Toán học được ca ngợi như một thiên tài, huyền thoại.

Nhắc đến Srinivasa Ramanujan, người ta thường nhớ đến những công thức được ông ghi lại một cách rời rạc trên các mảnh giấy, hầu như không kèm theo lời giải hay quy trình chứng minh. Về sau, nhiều nhà Toán học đã chứng minh rằng các công thức này hoàn toàn chính xác.

Trong Toán học - một ngành khoa học đề cao trật tự, phương pháp, quy luật và mối liên hệ, những gì Ramanujan làm là vô cùng khác thường. Có một câu chuyện rằng, một lần ở Anh, khi được hỏi về phương pháp của mình, Ramanujan nói rằng thần Namagiri đã hiện ra trong giấc mơ và giải thích các quy trình cho ông.

Ông lớn lên chủ yếu tại thị trấn Kumbakonam, một nơi nổi tiếng với nhiều đền thờ ở bang Tamil Nadu, Ấn Độ. Theo nhà Toán học Krishnaswami Alladi - Giáo sư người Mỹ gốc Ấn đang giảng dạy tại Đại học Florida, gia đình Ramanujan có niềm tin sâu sắc vào nữ thần Namagiri, được thờ tại đền Namakkal trong khu vực này.

Cuộc đời thời trẻ của Ramanujan khá khác thường đối với một nhà Toán học. Ông sinh ra trong một gia đình nghèo, ít được tiếp cận với giáo dục chính quy mà chủ yếu là tự học. Từ nhỏ, ông đã thể hiện niềm đam mê mãnh liệt với Toán học và gần như chỉ học Toán, bỏ bê các môn học khác.

Năm 16 tuổi, ông có được một bản sao cuốn "Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics" (2 tập) của George Shoobridge Carr. Cuốn sách là tuyển tập hàng nghìn định lý đã khơi dậy thiên tài trong ông.

Sau khi kiểm chứng các kết quả trong sách của Carr, Ramanujan đã vượt xa hơn thế, phát triển các định lý và ý tưởng của riêng mình. Năm 1903, ông giành được học bổng vào Đại học Madras nhưng đã đánh mất cơ hội vào ngay năm sau vì quá mải mê theo đuổi Toán học.

Ramanujan tiếp tục nghiên cứu, không có việc làm và sống trong hoàn cảnh nghèo khó nhất. Sau khi kết hôn vào năm 1909, ông bắt đầu tìm kiếm một công việc ổn định. Ông tham gia phỏng vấn với thư ký của Hội Toán học Ấn Độ - Ramachandra Rao. Ấn tượng bởi tài năng Toán học của Ramanujan, Rao đã hỗ trợ nghiên cứu của ông.

Năm 1911, Ramanujan công bố bài báo khoa học đầu tiên của mình trên Tạp chí của Hội Toán học Ấn Độ. Phần lớn kiến thức Toán học của ông là do tự học và tự phát triển, điều này khiến nhiều người kinh ngạc. Dù gần như không được tiếp cận với các hướng nghiên cứu hiện đại của Toán học thời bấy giờ, Ramanujan lại có khả năng đặc biệt về phân số liên tục, đến mức không một nhà Toán học đương thời nào sánh kịp.

Ông nghiên cứu nhiều lĩnh vực phức tạp như chuỗi Riemann, tích phân elip, chuỗi siêu hình học, phương trình hàm của hàm zeta cũng như xây dựng lý thuyết riêng về các chuỗi phân kỳ. Trong quá trình đó, Ramanujan đã tìm ra cách xác định giá trị tổng của những chuỗi này bằng một phương pháp do chính ông nghĩ ra, sau này được gọi là “phép tính tổng Ramanujan”.

Tuy nhiên, kiến thức của ông cũng có nhiều khoảng trống. Ramanujan hầu như không biết đến các hàm tuần hoàn kép, lý thuyết cổ điển về dạng bậc hai hay định lý Cauchy và ông chỉ có hiểu biết rất mơ hồ về khái niệm chứng minh trong Toán học. Dù sở hữu tài năng xuất chúng, một số định lý của ông trong lĩnh vực lý thuyết số nguyên tố vẫn chưa chính xác.

Đến năm 1913, ông mạnh dạn viết hai bức thư gửi cho nhà Toán học nổi tiếng người Anh G.H. Hardy. Hardy nhanh chóng nhận ra tài năng xuất chúng của Ramanujan và mời ông sang Anh làm việc.

Tại Anh, các công trình của Ramanujan dần được giới học thuật biết đến và đánh giá cao. Các bài báo của ông được xuất bản trên các tạp chí tiếng Anh và châu Âu. Vào năm 1918, ông được bầu vào Hội Hoàng gia Luân Đôn.

Ngoài Toán học, Ramanujan còn đi sâu vào nền tảng Triết học của công trình mình, xây dựng một lý thuyết cá nhân về thực tại xoay quanh số 0 và vô cực. Ông coi số 0 đại diện cho thực tại tuyệt đối và vô cực là sự biểu hiện vô hạn của thực tại đó. Ông tin rằng các con số và mối quan hệ giữa chúng không phải là sản phẩm của con người mà là sự mặc khải thiêng liêng, mang đến những hiểu biết sâu sắc về những bí ẩn của vũ trụ. Đối với ông, mỗi định lý là một bước tiến gần hơn đến việc hiểu biết về vô hạn, gắn kết công trình Toán học của ông với một mục đích tâm linh cao cả hơn.

Tuy nhiên, ở Anh, ông thường xuyên gặp vấn đề về sức khỏe do không quen với khí hậu lạnh và khó duy trì chế độ ăn chay đầy đủ dinh dưỡng. Điều này khiến ông nhiều lần phải nhập viện. Chính trong một lần nằm viện như vậy, con số nổi tiếng mang tên Hardy-Ramanujan đã được nhắc đến và ra đời.

Ông qua đời vào năm 1920 vì bệnh tật. Tuy nhiên, trong cuốn sổ tay của ông vẫn khiến các nhà Toán học thế giới kinh ngạc bởi những ý tưởng mới mẻ, thú vị. Dù sống cuộc đời ngắn ngủi nhưng ông đã để lại dấu ấn lớn, trở thành một trong những thành viên trẻ nhất của Hội Hoàng gia Anh và là người Ấn Độ đầu tiên được bầu làm thành viên của Trinity College, Cambridge.