Hãy tưởng tượng bạn đang chuyển nhà và cần đẩy một chiếc sofa qua một hành lang hình chữ L hẹp với chiều rộng cố định là 1 mét. Câu hỏi là: Diện tích bề mặt tối đa của một vật thể rắn có thể đi qua một góc vuông trong hành lang hình chữ L có chiều rộng cố định là 1 mét là bao nhiêu?

Bài toán thách thức suốt 60 năm

Vấn đề này được nhà toán học Leo Moser đưa ra lần đầu vào năm 1966. Trong suốt gần 60 năm, “Ghế sofa di chuyển” là bài toán phổ biến, xuất hiện trong nhiều giáo trình, thách thức các nhà toán học.

Năm 1968, nhà toán học người Anh John Hammersley đề xuất một hình dạng có diện tích xấp xỉ 2,2074 m². Đến năm 1992, Giáo sư Joseph Gerver (Đại học Rutgers, Hoa Kỳ) đề xuất một hình dạng cong phức tạp hơn, với diện tích xấp xỉ 2,2195 m², và nhanh chóng trở thành ứng cử viên hàng đầu.

Suốt hơn ba thập kỷ sau đó, "Sofa của Gerver" được coi là một tượng đài không thể xô đổ. Tuy nhiên, một vấn đề lớn vẫn tồn tại: Gerver chỉ ra rằng hình dạng đó có thể đi qua hành lang, nhưng không ai có thể đưa ra một chứng minh toán học chặt chẽ để khẳng định rằng đó là hình dạng lớn nhất duy nhất. Nhiều nhà khoa học đã cố gắng sử dụng siêu máy tính để tìm kiếm một diện tích lớn hơn nhưng đều thất bại. Thế giới toán học rơi vào một trạng thái "lửng lơ" cho đến khi Baek Jin-eon xuất hiện.

Vào cuối năm 2024, Baek Jin-eon, khi đó là nghiên cứu viên tại Đại học Yonsei đã đăng tải một công trình đồ sộ dài 119 trang lên kho lưu trữ arXiv, nơi các nhà khoa học công bố nghiên cứu của họ trước khi được đánh giá ngang hàng chính thức. Bằng một hệ thống lập luận logic khổng lồ và chặt chẽ, anh đã đưa ra lời giải xác nhận: Sofa của Gerver chính là đáp án tối ưu nhất.

Nghiên cứu này sau đó đã được công bố trên tạp chí Annals of Mathematics, một trong những tạp chí toán học uy tín và nghiêm ngặt nhất và đang được các chuyên gia xem xét, đánh giá. Tạp chí Scientific American đã vinh danh đây là một trong 10 đột phá toán học lớn nhất toàn cầu năm 2025.

Hành trình 7 năm của “kẻ mộng mơ” và niềm tin vào logic thuần túy

TS Baek Jin-eon sinh năm 1995, một đại diện ưu tú của thế hệ Z trong khoa học cơ bản. Anh tốt nghiệp cử nhân tại POSTECH (Hàn Quốc), nhận bằng Tiến sĩ tại Đại học Michigan (Mỹ) và hiện đang làm việc tại Trung tâm Thách thức Toán học June E. Huh thuộc Viện Nghiên cứu Cao cấp Hàn Quốc (KIAS). Tên tuổi của anh gắn liền với chương trình "Học giả Huh Joon-yi", một quỹ hỗ trợ được đặt theo tên của giáo sư người Hàn đầu tiên giành giải Fields, nhằm nuôi dưỡng những bộ óc có khả năng thay đổi thế giới.

Lớn lên trong hoàn cảnh kinh tế khó khăn, chia sẻ về lý do vẫn kiên trì theo đuổi toán học thuần túy bất chấp những thách thức đó, ông cho hay, khoảng vào năm học lớp ba, lớp bốn, tôi đã nhận ra rằng toán học có thể trở thành một con đường sự nghiệp.

“Từ đó, ước mơ của tôi luôn là trở thành một nhà toán học. Động lực đó đã đưa tôi đến vị trí hiện tại. Ngay cả khi tôi chọn một nghề khác, tôi nghĩ mình cũng không bao giờ có thể từ bỏ vẻ đẹp của toán học”, ông nói.

Để có được 119 trang giấy làm thay đổi lịch sử hình học, Baek Jin-eon đã dành ra tới 7 năm ròng rã theo đuổi. Khác với xu hướng hiện đại là dựa dẫm vào năng lực tính toán của AI hay siêu máy tính, Baek chọn con đường cổ điển: Tư duy logic thuần túy.

Anh mô tả quá trình nghiên cứu của mình là một chu kỳ liên tục của việc "tưởng tượng và hiệu chuẩn". Trong một chia sẻ, Baek Jin-eon tự nhận: "Tôi luôn là một kẻ mộng mơ. Đối với tôi, nghiên cứu toán học không phải là công việc hành chính, mà là một chu kỳ liên tục giữa mơ và thực”.

Suốt 7 năm, có những lúc anh tưởng chừng đã chạm tới đích nhưng rồi lại phải đập bỏ tất cả để xây dựng lại từ đầu khi phát hiện một khe hở nhỏ trong lập luận. Bài toán khiến ông bị cuốn hút bởi thiếu một khuôn khổ lý thuyết rõ ràng. Đây là một câu hỏi gần như đứng ngoài các hệ thống lý thuyết quen thuộc của toán học hiện đại.

Bài toán chiếc ghế sofa hầu như không có nhiều bối cảnh lịch sử, thậm chí ban đầu còn chưa rõ liệu có tồn tại một lý thuyết nào đứng phía sau hay không. Ông cố gắng liên kết nó với những ý tưởng toán học đã có, chuyển hóa bài toán thành một bài toán tối ưu hóa, rồi từ đó xây dựng các công cụ phù hợp để trả lời câu hỏi đặt ra.

Theo Tiến sĩ Baek, những vấn đề như vậy đòi hỏi thời gian rất dài để định hình. “Một bài toán cần nhiều năm để hình thành được bối cảnh đầy đủ. Tôi cảm thấy công việc của mình mới chỉ giống như gieo xuống một hạt giống nhỏ", ông chia sẻ.